NAWASHIRO

8 フレネル反射をつくる

このシェーダー入門は、おもに数式に焦点をあてる。なぜかって？筆者が数学なんもわからんの民だからだ。まちがっていたらおしえてほしい。

ウユニ塩湖のような反射する床をつくる。

視差ベクトル

  • カメラ位置と現在のピクセル位置の差を計算する
  • 正規化する
  • 視線の方向が求まる
float3 viewDir = normalize(_WorldSpaceCameraPos - i.worldPos);

i.worldPos は mul 関数で求めている。

v2f vert(appdata v)
{
	v2f o;
	o.worldPos = mul(unity_ObjectToWorld, v.vertex);
	...
	return o;
}

反射

法線ベクトルは appdata から渡されたままだとローカル座標系なので、ワールド座標系に変換する。 UnityObjectToWorldNormal 関数で求めている。

struct appdata
{
	float4 normal: NORMAL;
	...
};

v2f vert(appdata v)
{
	v2f o;
	o.normal = UnityObjectToWorldNormal(v.normal);
	...
	return o;
}

視線ベクトルと法線ベクトルを使って、反射ベクトルを計算する。reflect 関数をつかう。

half3 reflDir = reflect(-viewDir, i.normal);

得られた反射ベクトルと反射キューブマップを使って、反射光の色をサンプリングする。

fixed4 reflectionColor = UNITY_SAMPLE_TEXCUBE_LOD(unity_SpecCube0, reflDir, 0);

フレネル反射

視線ベクトルと法線ベクトルの内積を計算する。内積は、同じ角度のとき 1 で、反対の角度の時 -1 だ。その絶対値を取る（0 以上の値にする）。

half vdotn = max(0, dot(viewDir, i.normal));

Schlick の近似式を使って、フレネル反射の強さを計算する（base\text{base} はベースの反射率、fresnel\text{fresnel} は反射の強さ）。

base=0\text{base}=0

fresnel=1\text{fresnel}=1

y=base+(1−base)⋅(1−x)5⋅fresnely=\text{base}+\left(1-\text{base}\right)\cdot\left(1-x\right)^5\cdot\text{fresnel}

フレネル方程式のグラフ。xが増えるたびyは急速に 0 へ近づいていく。

_F0 はベースの反射率、_Fresnel は反射の強さ。

half3 fresnel = (_F0 + (1.0h - _F0) * pow(1.0h - vdotn, 5)) * _Fresnel;

スペキュラー反射（鏡面反射）の変数をつくる。負にならないようにする。

half3 specular = fresnel;
specular = max(0, specular);

元の色に、反射色とスペキュラー反射の値をかけた色を加えて、最終的な色を返す。

return _MainColor + reflectionColor * half4(specular, 1);

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